How to Find the Area of Complex Figures

Cómo encontrar el área de figuras complejas

In the last lessons, you learned how to find the area of rectangles and squares. 

En las últimas lecciones, has aprendido a encontrar el área de rectángulos y cuadrados.

In this lesson, you're going to learn how to find the area of complex figures. 

En esta lección, vas a aprender a encontrar el área de figuras complejas.

      Complex figures are shapes that are neither squares nor rectangles. 

Las figuras complejas son formas que no son ni cuadrados ni rectángulos.

They're also called irregular shapes. 🤓

También se llaman formas irregulares.

Area of Complex Figures

Área de figuras complejas

How can we find the area of this park?

¿Cómo podemos encontrar la zona de este parque?

      To find the area of a complex shape, start by splitting it into smaller, regular shapes like a square and a rectangle.

Para encontrar el área de una forma compleja, empieza por dividirla en formas regulares más pequeñas, como un cuadrado y un rectángulo.

How can we split this up?

¿Cómo podemos dividir esto?

You got it! We can split this shape into a rectangle and a square. 😁

¡Lo tienes! Podemos dividir esta forma en un rectángulo y un cuadrado.

👆 7 km and 2 km have been crossed out because they don't apply to the new shapes anymore.

Se han tachado 7 km y 2 km porque ya no se aplican a las nuevas formas.

👉 Let's find the area of the top rectangle first.

Vamos a encontrar primero el área del rectángulo superior.

2 x 7 = 14

2 por 7 = 14

The rectangle has an area of 14 km² (square kilometers).

El rectángulo tiene una superficie de 14 km².

👉 Then, we find the area of the square.

Entonces, encontramos el área del cuadrado.

5 x 5 = 25

5 por 5 = 25

The area of the square is 25 km² (square kilometers).

La superficie de la plaza es de 25 km².

👉 Now, we add the two areas, to get the area of the whole park.

Ahora, sumamos las dos áreas, para obtener el área de todo el parque.

14 + 25 = 39

14 + 25 = 39

The area of the park is 39 square kilometers (or 39 km²). ✅

La superficie del parque es de 39 kilómetros cuadrados o 39 km².

Example 2: Area of a Swimming Pool

Ejemplo 2: Superficie de una piscina

What's the area of this swimming pool? 🤔

¿Cuál es la superficie de esta piscina?

First, you have to figure out how to split it up.

En primer lugar, hay que pensar en cómo repartirlo.

- One way is to split it up into 3 rectangles.

- Una forma es dividirlo en 3 rectángulos.

- Another way is to split it up into 2 rectangles.

- Otra forma es dividirlo en 2 rectángulos.

Which way is easier to do? 🤔

¿Qué forma es más fácil de hacer?

Yes, the second one! Because we only have to deal with two shapes.

¡Sí, el segundo! Porque sólo tenemos que lidiar con dos formas.

Let's find the pool's area using that way. 👇

Vamos a encontrar el área de la piscina usando esa manera.

Take a look at the dimensions of the two rectangles:

Observa las dimensiones de los dos rectángulos:

Tip: We didn't know the length of the longer side of the second rectangle, so we had to add the length of the sides that we knew.

Consejo: No sabíamos la longitud del lado más largo del segundo rectángulo, así que tuvimos que sumar la longitud de los lados que conocíamos.

To find the area of the first rectangle, multiply 8 m by 9 m:

Para hallar el área del primer rectángulo, multiplica 8 m por 9 m:

8 x 9 = 72 m²

8 por 9 = 72 m²

To find the area of second rectangle, multiply 16 m by 6 m:

Para encontrar el área del segundo rectángulo, multiplica 16 m por 6 m:

6 x 16 = 96 m²

6 por 16 = 96 m²

Now, we add the two areas together:

Ahora, sumamos las dos áreas:

72 + 96 = 168 m²

72 + 96 = 168 m²

✅ The area of the swimming pool is 168 square meters (or 168 m²).

La superficie de la piscina es de 168 metros cuadrados o 168 m².

Now, try the practice. 😃

Ahora, intenta la práctica.