How to Solve Addition, Subtraction, Multiplication and Division Equations

Cómo resolver ecuaciones de suma, resta, multiplicación y división

In the last lesson, we reviewed how to solve addition, subtraction, multiplication and division operations. 

En la última lección, repasamos cómo resolver operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

Now let's use those skills to solve equations like: 

Ahora usemos esas habilidades para resolver ecuaciones como:

? + 35 = 84
948 - ? = 311
12 × ? = 108
? ÷ 4 = 16

? + 35 = 84. 948 - ? = 311. 12 veces ? = 108. ? dividido por 4 = 16

Tip: "solving an equation" means finding the value of the missing part that keeps the equation balanced, or true.

Consejo: "resolver una ecuación" significa encontrar el valor de la parte que falta para que la ecuación esté equilibrada o sea verdadera.

We're going to use a lot of things you learned from earlier lessons, so get ready.

Vamos a utilizar muchas cosas que aprendiste en lecciones anteriores, así que prepárate.

Tip: This lesson is a great overview, but it needs your focus. Do your best!

Consejo: Esta lección es un buen resumen, pero necesita que te concentres. ¡Hazlo lo mejor que puedas!

Solving Addition and Subtraction Equations

Resolución de ecuaciones de suma y resta

In 2nd grade, you learned about fact families.

En 2º curso, aprendiste sobre las familias de hechos.

Can you make a fact family for the drawing above?

¿Puedes formar una familia de hechos para el dibujo anterior?

The fact family has 4 equations. Two are addition:

La familia de hechos tiene 4 ecuaciones. Dos son sumas:

6 + 5 = 11
Part + Part = Whole

6 + 5 = 11. Parte + Parte = Todo

5 + 6 = 11
Part + Part = Whole

5 + 6 = 11. Parte + Parte = Todo

The other two are subtraction:

Las otras dos son restas:

11 - 6 = 5
Whole - Part = Part

11 menos 6 = 5. Todo - Parte = Parte

11 - 5 = 6
Whole - Part = Part

11 menos 5 = 6. Todo - Parte = Parte

      Addition and subtraction are opposite, or inverse, operations. They cancel each other out.

La suma y la resta son operaciones opuestas o inversas, es decir, se anulan mutuamente.

Now let's use our understanding of fact families to solve some equations. 

Ahora vamos a utilizar nuestra comprensión de las familias de hechos para resolver algunas ecuaciones.

Completing Addition and Subtraction Equations

Completar ecuaciones de suma y resta

Example 1

Ejemplo 1

Complete the equation.
23 + ? = 42

Completa la ecuación.. 23 + ? = 42

To solve this problem, first ask yourself, "What's missing, the part or the whole?"

Para resolver este problema, pregúntese primero: "¿Qué falta, la parte o el todo?".

42 is the whole, and 23 is a part. So we're missing a part. ✅ 

42 es el todo, y 23 es una parte. Así que nos falta una parte.

23 + ? = 42
Part + Part = Whole

23 + ? = 42. Parte + Parte = Todo

How do we find the missing part?

¿Cómo encontrar la pieza que falta?

👉 We subtract the part we know from the whole.

Restamos la parte que conocemos del todo.

42 - 23 = ?
Whole - Part = Part

42 menos 23 = ?. Todo - Parte = Parte

So, what's the missing part?

Entonces, ¿cuál es la parte que falta?

Yes! It is 19.

¡Sí! Son 19.

23 + 19 = 42

23 + 19 = 42

Great work! 👍

¡Buen trabajo!

Example 2

Ejemplo 2

Complete the equation.
850 - ? = 371

Completa la ecuación.. 850 - ? = 371

Are we missing a whole, or a part?

¿Nos falta un todo o una parte?

850 - ? = 371
Whole - Part = Part

850 - ? = 371. Todo - Parte = Parte

How do we find the missing part?

¿Cómo encontrar la pieza que falta?

Yes!

¡Sí!

👉 We subtract the part we know from the whole.

Restamos la parte que conocemos del todo.

850 - 371 = ?
Whole - Part = Part

850 menos 371 = ?. Todo - Parte = Parte

So, what's the missing number?

Entonces, ¿cuál es el número que falta?

Very good! It's 479.

¡Muy bien! Es 479.

850 - 479 = 371

850 menos 479 = 371

Awesome! 😎

¡Impresionante!

Example 3

Ejemplo 3

Complete the equation.
? - 1,492 = 2,075

Completa la ecuación... - 1.492 = 2.075

We're missing the whole this time!

¡Esta vez nos falta el todo!

? - 1,492 = 2,075
Whole - Part = Part

? - 1.492 = 2.075. Entero - Parte = Parte

We can add together the parts we know to get the whole.

Podemos sumar las partes que conocemos para obtener el todo.

1,492 + 2,075 = ?
Part + Part = Whole

1.492 + 2.075 = ?. Parte + Parte = Todo

So, what's the missing number?

Entonces, ¿cuál es el número que falta?

Very good! 👍 It's 3,567.

¡Muy bien! Son 3.567.

3,567 - 1,492 = 2,075

3.567 menos 1.492 = 2.075

Great job! 

¡Buen trabajo!

Keep going, You're almost done! 🤗

Sigue, ¡ya casi has terminado!

Solving Multiplication and Division Equations

Resolución de ecuaciones de multiplicación y división

Multiplication and division have their own fact families.

La multiplicación y la división tienen sus propias familias de operaciones.

Every multiplication equation like...

Cada ecuación de multiplicación como...

6 × 5 = 30
Part × Part = Whole

6 por 5 = 30. Parte por Parte = Entero

...or...

...o...

5 × 6 = 30
Part × Part = Whole

5 por 6 = 30. Parte por Parte = Entero

...has a two related division equations:

...tiene dos ecuaciones de división relacionadas:

30 ÷ 5 = 6
Whole ÷ Part = Part

30 dividido por 5 = 6. Entero dividido por Parte = Parte

30 ÷ 6 = 5
Whole ÷ Part = Part

30 dividido por 6 = 5. Entero dividido por Parte = Parte

These four equations are called related multiplication and division equations (or a fact family).

Estas cuatro ecuaciones se denominan ecuaciones de multiplicación y división relacionadas o familia de hechos.

Here are some examples of these fact families.

He aquí algunos ejemplos de estas familias de hechos.

__

en blanco

      Multiplication and division are opposite, or inverse, operations. They cancel each other out.

La multiplicación y la división son operaciones opuestas o inversas, es decir, se anulan mutuamente.

Completing Multiplication and Division Equations

Completar ecuaciones de multiplicación y división

Now, let's use what we just learned.

Ahora, utilicemos lo que acabamos de aprender.

Example 1

Ejemplo 1

Complete the equation.
? × 4 = 36

Completa la ecuación... por 4 = 36

Just like we did before, ask yourself, "What's missing, the whole or the parts?"

Igual que hicimos antes, pregúntate: "¿Qué falta, el todo o las partes?".

We're missing a part!

¡Nos falta una pieza!

? × 4 = 36
Part × Part = Whole

? por 4 = 36. Parte por Parte = Entero

To find the missing part, divide the whole by the other part.

Para hallar la parte que falta, divide el todo por la otra parte.

So,

Así que..,

9 × 4 = 36

9 por 4 = 36

Nice job! 👏

¡Buen trabajo!

Example 2

Ejemplo 2

Complete the equation.
? ÷ 3 = 7

Completa la ecuación... dividido por 3 = 7

This is a division equation. 

Se trata de una ecuación de división.

Are we missing the whole or a part?

¿Nos falta el todo o una parte?

Correct! 😃

¡Correcto!

We're missing the whole, and 3 and 7 are the parts. ✅

Nos falta el todo, y 3 y 7 son las partes.

? ÷ 3 = 7
Whole ÷ Part = Part

? dividido por 3 = 7. Entero dividido por Parte = Parte

Let's multiply the parts to get the whole.

Multipliquemos las partes para obtener el todo.

So, the missing number is 21.

Por lo tanto, el número que falta es 21.

21 ÷ 3 = 7

21 dividido por 3 = 7

Final Example 😅

Ejemplo final

Complete the equation.
132 ÷ ? = 11

Completa la ecuación... 132 dividido por ? = 11

We're missing a part!

¡Nos falta una pieza!

132 ÷ ? = 11
Whole ÷ Part = Part

132 dividido por ? = 11. Entero dividido por Parte = Parte

We need to divide the whole by the other part.

Tenemos que dividir el todo por la otra parte.

So, the missing number is 12.

Por lo tanto, el número que falta es 12.

132 ÷ 12 = 11

132 dividido por 12 = 11

Awesome! 👏

¡Impresionante!

By the way, what you just learned is called algebra! 🤯

Por cierto, ¡lo que acabas de aprender se llama álgebra!

      Algebra is solving equations to find the missing number.

El álgebra consiste en resolver ecuaciones para encontrar el número que falta.

You did great in the lesson! 🎉 

¡Lo has hecho muy bien en la lección!

Take a moment to relax and close your eyes. Then complete the practice. You'll understand more and remember for longer.

Tómate un momento para relajarte y cerrar los ojos. Luego completa la práctica. Entenderás más y recordarás durante más tiempo.