What Are Equations, Expressions, and Variables?

¿Qué son las ecuaciones, las expresiones y las variables?

      An equation is a way to say that 2 things are equal.

Una ecuación es una forma de decir que 2 cosas son iguales.

For example, 1 + 1 = 2 is an equation.

Por ejemplo, 1 + 1 = 2 es una ecuación.

It tells you that what is on the left side (1 + 1) is equal to what is on the right side (2).

Te dice que lo que hay en el lado izquierdo 1 + 1 es igual a lo que hay en el lado derecho 2.

      An equation always has an equal sign "=" to show that the left side is equal to the right side.

Una ecuación siempre tiene un signo igual "=" para mostrar que el lado izquierdo es igual al lado derecho.

An equation can have multiple operations on both sides.

Una ecuación puede tener múltiples operaciones en ambos lados.

For example, 3 + 2 × 5 = (40 ÷ 2) - 7 is still an equation.

Por ejemplo, 3 + 2 por 5 = 40 dividido por 2 menos 7 sigue siendo una ecuación.

      The things to the left (👈) and right (👉) of the equal sign are called expressions.

Lo que está a la izquierda y a la derecha del signo igual se llama expresión.

What Are Expressions?

¿Qué son las expresiones?

      An expression is a collection of numbers (1, 2, 3), operations (+, -, ÷), and even sometimes letters (x, y, z) without an equal sign.

Una expresión es un conjunto de números 1, 2, 3, operaciones +, -, dividido por , e incluso a veces letras x, y, z sin signo igual.

In the previous example, 3 + 2 × 5 is the expression on the left side of the equal sign, and (40 ÷ 2) - 7 is the expression on the right.

En el ejemplo anterior, 3 + 2 por 5 es la expresión a la izquierda del signo igual, y 40 dividido por 2 menos 7 es la expresión a la derecha.

What Are Variables?

¿Qué son las variables?

Sometimes in an equation, there's a part we don't know.

A veces, en una ecuación hay una parte que desconocemos.

Like here:

Como aquí:

2 + ? = 3

2 + ? = 3

Instead of writing a ? or even a ____, we can represent the number you don't know yet by a letter.

En lugar de escribir un ? o incluso un espacio en blanco , podemos representar el número que aún no conoces mediante una letra.

2 + z = 3

2 + z = 3

      The letter used to represent a number you don't know yet is called a variable.

La letra utilizada para representar un número que aún no conoces se llama variable.

Tip: You can use any letter in the alphabet to represent a variable.

Consejo: Puede utilizar cualquier letra del alfabeto para representar una variable.

For example, you can find the perimeter of a square by adding the lengths of the sides, or

Por ejemplo, puedes hallar el perímetro de un cuadrado sumando las longitudes de los lados, o

Perimeter = side + side + side + side

Perímetro = lado + lado + lado + lado

But it can be inconvenient to write the word "side" 4 times. 😫

Pero puede resultar incómodo escribir la palabra "lado" 4 veces.

Why not use the letter s to represent the length of the side of the square, and the letter P to represent the perimeter?

¿Por qué no utilizar la letra s para representar la longitud del lado del cuadrado y la letra P para representar el perímetro?

That way you can write

Así podrá escribir

P = s + s + s + s

P = s + s + s + s

You can also find the perimeter of a square by multiplying the length of one side by 4.

También puedes hallar el perímetro de un cuadrado multiplicando la longitud de un lado por 4.

Perimeter = 4 × side

Perímetro = 4 veces el lado

Let's rewrite this using our variables s and P:

Reescribamos esto utilizando nuestras variables s y P:

P = 4s

P = 4s

Tip: Writing 4s is the same as writing 4 × s. It's just shorter.

Consejo: Escribir 4s es lo mismo que escribir 4 veces s. Sólo que es más corto.

4 is also called a coefficient!

4 también se llama coeficiente.

What Are Coefficients?

¿Qué son los coeficientes?

      If a number is used to multiply a variable, that number is called the coefficient of the variable.

Si se utiliza un número para multiplicar una variable, ese número se denomina coeficiente de la variable.

For example, in the expression 

Por ejemplo, en la expresión

7x + 2y

7 veces + 2y

- x and y are both variables

- times e y son ambas variables

- 7 is the coefficient of x

- 7 es el coeficiente de x

- 2 is the coefficient of y

- 2 es el coeficiente de y

Tip: Variables that have no number have a coefficient of 1.

Consejo: Las variables que no tienen número tienen un coeficiente de 1.

For example, x is actually 1x. Any number multiplied by 1 is just itself. 😺

Por ejemplo, veces es en realidad 1x. Cualquier número multiplicado por 1 es simplemente él mismo.

Summary

Resumen

Now, complete the practice. 🎉

Ahora, completa la práctica.