How to Write Word Problems as Equations With Variables

Cómo escribir problemas de palabras como ecuaciones con variables

In the last lessons, you learned all about equations and variables.

En las últimas lecciones, has aprendido todo sobre las ecuaciones y las variables.

      Variables take the place of the number you don't know yet.

Las variables ocupan el lugar del número que aún no conoces.

Variables can be any letter of the alphabet.

Las variables pueden ser cualquier letra del alfabeto.

Now let's use what we learned about variables in the real world!

Ahora vamos a utilizar lo que hemos aprendido sobre las variables en el mundo real.

Let's turn word problems into equations with variables that can help you solve the problem. 👍

Convirtamos los problemas de palabras en ecuaciones con variables que puedan ayudarte a resolver el problema.

Example Word Problems

Ejemplos de problemas de palabras

Jake had 65 marbles. He gave some of his marbles to his brother and was left with 32 marbles. How many marbles did he give to his brother?

Jake tenía 65 canicas. Le dio algunas de sus canicas a su hermano y se quedó con 32. ¿Cuántas canicas le dio a su hermano?

What type of problem this is?

¿De qué tipo de problema se trata?

That's right!

¡Así es!

👉 It's a subtraction problem. Jake had 65 marbles, and he gave some to his brother.

Es un problema de resta. Jake tenía 65 canicas y le dio algunas a su hermano.

That means the number of marbles Jake had decreased.

Eso significa que el número de canicas de Jake había disminuido.

Let's write the relationship.

Escribamos la relación.

Jake's marbles - marbles he gave = marbles left

Las canicas de Jake - canicas que dio = canicas que dejó

Which of these values do we know? 

¿Cuáles de estos valores conocemos?

👉 We know Jake's marbles, 65, and the marbles left, 32.

Conocemos las canicas de Jake, 65, y las canicas que quedan, 32.

👉 We don't know the marbles he gave.

No sabemos las canicas que dio.

That means we can represent the value we don't know yet using a variable.

Eso significa que podemos representar el valor que aún no conocemos utilizando una variable.

If we let m be the number of marbles he gave to his brother, we can now write an equation.

Si dejamos que m sea el número de canicas que le dio a su hermano, ahora podemos escribir una ecuación.

Jake's marbles - marbles he gave = marbles left

Las canicas de Jake - canicas que dio = canicas que dejó

65 - m = 32

65 - m = 32

Solving this problem, we get:

Resolviendo este problema, obtenemos:

65 - m = 32
65 - m + m = 32 + m
65 = 32 + m
65 - 32 = 32 + m - 32
33 = m

65 - m = 32. 65 - m + m = 32 + m. 65 = 32 + m. 65 menos 32 = 32 + m - 32. 33 = m

So Jake gave 33 marbles to his brother!

¡Así que Jake le dio 33 canicas a su hermano!

Baseball Cards

Tarjetas de béisbol

Let's try another example.

Probemos con otro ejemplo.

Bert and Donald together have 88 baseball cards. If Bert has 28 baseball cards, how many baseball cards does Donald have?

Bert y Donald tienen juntos 88 tarjetas de béisbol. Si Bert tiene 28 tarjetas de béisbol, ¿cuántas tarjetas de béisbol tiene Donald?

What type of problem this is?

¿De qué tipo de problema se trata?

Correct! It is an addition problem.

¡Correcto! Es un problema de adición.

Let's write the relationship.

Escribamos la relación.

Bert cards + Donald cards = total cards

Tarjetas Bert + tarjetas Donald = total de tarjetas

👉 We don't know how many cards Donald has, so let's use a variable for that, b.

No sabemos cuántas cartas tiene Donald, así que usemos una variable para eso, b.

28 + b = 88

28 + b = 88

Solving this problem, we have,

Resolviendo este problema, tenemos,

28 + b = 88
28 + b - 28 = 88 - 28
b = 60

28 + b = 88. 28 + b - 28 = 88 menos 28. b = 60

So Donald has 60 baseball cards. ✅

Así que Donald tiene 60 tarjetas de béisbol.

Multiplication And Division Word Problems

Problemas de multiplicación y división

Let's try a multiplication problem.

Intentemos un problema de multiplicación.

Jane and Beth were selling cookies. Jane sold 4 times more cookies than Beth. If Jane sold 60 cookies, how many cookies did Beth sell?

Jane y Beth estaban vendiendo galletas. Jane vendió 4 veces más galletas que Beth. Si Jane vendió 60 galletas, ¿cuántas galletas vendió Beth?

Let's write the relationship.

Escribamos la relación.

4 × cookies Beth sold = cookies Jane sold

4 veces galletas Beth vendidas = galletas Jane vendidas

Which of these values do we know?

¿Cuáles de estos valores conocemos?

👉 Right! We know Jane sold 60 cookies.

¡Cierto! Sabemos que Jane vendió 60 galletas.

👉 We don't know how many cookies Beth sold.

No sabemos cuántas galletas vendió Beth.

Let's use c for the number of cookies Beth sold.

Utilicemos c para el número de galletas que vende Beth.

4c = 60

4c = 60

Now, to solve this, we get c alone on one side.

Ahora, para resolver esto, obtenemos c solo en un lado.

4c = 60
4c ÷ 4 = 60 ÷ 4
c = 15

4c = 60. 4 céntimos divididos entre 4 = 60 dividido entre 4. c = 15

🌟 That means Beth sold 15 cookies.

Eso significa que Beth vendió 15 galletas.

Miss Carol's Students

Alumnos de la Srta. Carol

Let's try one last example.

Intentemos un último ejemplo.

There were 20 students in Miss Carol's class. She told them to split up into equal groups. If there are 4 students in each group, how many groups did her students form?

En la clase de la Srta. Carol había 20 alumnos. Les dijo que se dividieran en grupos iguales. Si hay 4 alumnos en cada grupo, ¿cuántos grupos formaron sus alumnos?

This is a division problem.

Este es un problema de división.

total number of students ÷ number of groups = students in each group

número total de estudiantes dividido por el número de grupos = estudiantes en cada grupo

👉 We know the total number of students, 20, and the number of students in each group, 4.

Sabemos el número total de alumnos, 20, y el número de alumnos de cada grupo, 4.

👉 We don't know the number of groups.

No sabemos el número de grupos.

Let g be the number of groups her students formed. Our equation is:

Sea g el número de grupos que formaron sus alumnos. Nuestra ecuación es:

20 ÷ g = 4

20 dividido por g = 4

Can you solve this equation?

¿Puedes resolver esta ecuación?

20 ÷ g = 4
20 ÷ g × g = 4 × g
20 = 4g
20 ÷ 4 = 4g ÷ 4
5 = g

20 dividido por g = 4. 20 dividido por g veces g = 4 veces g. 20 = 4g. 20 dividido por 4 = 4g dividido por 4. 5 = g

That means her students formed 5 groups. ✅

Eso significa que sus alumnos formaron 5 grupos.

Now, you know how to turn word problems into equations with variables.

Ahora ya sabes cómo convertir los problemas de palabras en ecuaciones con variables.

Are you ready for some practice? 💪

¿Estás preparado para practicar?