Divisibility Rules for 3, 6, and 9

Reglas de divisibilidad para 3, 6 y 9

      Divisible means a number can be divided by another evenly, without remainder.

Divisible significa que un número puede ser dividido por otro de manera uniforme, sin que quede un resto.

In the last lesson, you learned that a number that ends in 0 is divisible by 2, 5, and 10. 

En la última lección, aprendiste que un número que termina en 0 es divisible por 2, 5 y 10.

Let’s learn some more divisibility rules!

¡Vamos a aprender más reglas de divisibilidad!

Divisible by 3

Divisible por 3

There’s a trick to figuring out if a number is divisible by 3! 😀

¡Hay un truco para saber si un número es divisible por 3!

A number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3. 

Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3.

What does this mean?!

¿Qué significa esto?

Let’s try it out!

Vamos a probarlo.

342

342

This number has three digits! What are they?

¡Este número tiene tres dígitos! ¿Cuáles son?

3, 4, and 2

3, 4 y 2

Let's add these digits:

Sumemos estos dígitos:

3 + 4 + 2 = 9

3 + 4 + 2 = 9

Is 9 divisible by 3? 

¿Es 9 divisible por 3?

Yes! This means 342 is also divisible by 3! ✅

¡Sí! ¡Esto significa que 342 también es divisible por 3!

Tip: The only single-digit numbers divisible by 3 are: 3, 6, and 9. 

Consejo: Los únicos números de una sola cifra divisibles por 3 son: 3, 6 y 9.

Let’s try this again!

¡Intentémoslo de nuevo!

Is this divisible by 3? 👇

¿Es divisible por 3?

8,217

8,217

Let’s find the sum of the digits!

¡Busquemos la suma de los dígitos!

8 + 2 + 1 + 7 = 18

8 + 2 + 1 + 7 = 18

Great! Now, here’s another tip. If you add and find a two-digit number, add the digits again! 

Genial! Ahora, aquí hay otro consejo. Si sumas y encuentras un número de dos dígitos, ¡suma los dígitos de nuevo!

Find the sum of the digits in 18.

Encuentra la suma de los dígitos de 18.

1 + 8 = 9

1 + 8 = 9

Is 9 divisible by 3? 🤔

¿Es 9 divisible por 3?

Yes! That means 8,217 is divisible by 3. 

¡Sí! Eso significa que 8.217 es divisible por 3.

One more!

¡Una más!

6,701

6,701

Let’s add the digits.

Sumemos los dígitos.

6 + 7 + 0 + 1 = 14

6 + 7 + 0 + 1 = 14

Now, add the digits of 14.

Ahora, suma los dígitos de 14.

1 + 4 = 5

1 + 4 = 5

Is 5 divisible by 3? 🤔

¿Es 5 divisible por 3?

No, it’s not! That means 6,701 is not divisible by 3. 

¡No, no lo es! Eso significa que 6.701 no es divisible por 3.

Divisible by 6

Divisible por 6

You already know half of the divisibility rule for 6!

¡Ya conoces la mitad de la regla de divisibilidad del 6!

      If a number is divisible by 6, it's divisible by 3 and 2.

Si un número es divisible por 6, es divisible por 3 y 2.

      A number is divisible by 2 if it ends in 0, 2, 4, 6, or 8. 

Un número es divisible por 2 si termina en 0, 2, 4, 6 u 8.

Is this number divisible by 6? 👇

¿Es este número divisible por 6?

1,836

1,836

Let's check. Is it divisible by 3?

Vamos a comprobarlo. ¿Es divisible por 3?

👉 Find the sum of the digits!

¡Encuentra la suma de los dígitos!

1 + 8 + 3 + 6 = 18

1 + 8 + 3 + 6 = 18

Try it once more!

¡Inténtalo una vez más!

1 + 8 = 9

1 + 8 = 9

Yes, 1,836 is divisible by 3.

Sí, 1.836 es divisible por 3.

We’re not done yet! Is it also divisible by 2?

¡Todavía no hemos terminado! ¿También es divisible por 2?

Yes, it ends in 6!

Sí, ¡termina en 6!

So 1,836 is divisible by 6. ✅

Así que 1.836 es divisible por 6.

Let’s try one more!

¡Intentemos una más!

Is 42,129 divisible by 6?

¿Es 42.129 divisible por 6?

Start by checking if it's divisible by 3:

Empieza por comprobar si es divisible por 3:

4 + 2 + 1 + 2 + 9 = 18

4 + 2 + 1 + 2 + 9 = 18

Once more!

¡Una vez más!

1 + 8 = 9

1 + 8 = 9

Yes, 42,129 is divisible by 3.

Sí, 42.129 es divisible por 3.

Is it also divisible by 2?

¿Es también divisible por 2?

No, it does not end in 0, 2, 4, 6, or 8.

No, no termina en 0, 2, 4, 6 u 8.

This means 42,129 is not divisible by 6.

Esto significa que 42.129 no es divisible por 6.

Divisible by 9

Divisible por 9

Figuring out whether a number is divisible by 9 means finding the sum of the digits again!

Para saber si un número es divisible por 9 hay que volver a encontrar la suma de los dígitos.

      A number is divisible by 9 if the sum of its digits is also divisible by 9.

Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos también es divisible por 9.

Is 567 divisible by 9?

¿Es 567 divisible por 9?

Let’s find the sum of the digits!

¡Busquemos la suma de los dígitos!

5 + 6 + 7 = 18

5 + 6 + 7 = 18

Do you remember whether 18 is divisible by 9? 🤔

¿Recuerdas si 18 es divisible por 9?

It’s ok if you don’t. We can find the sum of the digits of 18.

Está bien si no lo haces. Podemos encontrar la suma de los dígitos de 18.

1 + 8 = 9

1 + 8 = 9

Since it equals 9, we know 567 is divisible by 9.

Como es igual a 9, sabemos que 567 es divisible por 9.

Let’s try another one!

¡Intentemos otra!

Is 48,933 divisible by 9?

¿Es 48.933 divisible por 9?

Find the sum of the digits:

Encuentra la suma de los dígitos:

4 + 8 + 9 + 3 + 3 = 27

4 + 8 + 9 + 3 + 3 = 27

Is 27 divisible by 9?

¿Es 27 divisible por 9?

It is! But if you didn’t know that, you could find the sum of the digits again:

¡Lo es! Pero si no lo sabes, puedes encontrar la suma de los dígitos de nuevo:

2 + 7 = 9

2 + 7 = 9

It equals 9! That means, 48,933 is divisible by 9.

¡Es igual a 9! Eso significa que 48.933 es divisible por 9.

Great work! 🎉

Gran trabajo.

Now, complete the practice to help you remember for longer.

Ahora, completa la práctica para ayudarte a recordar durante más tiempo.