How to Balance Addition Equations

Cómo equilibrar ecuaciones de suma

      An equation is like a math sentence that shows two things are equal.

Una ecuación es como una frase matemática que muestra que dos cosas son iguales.

Equations use an equal sign, =, like this:

Las ecuaciones utilizan un signo igual, =, de la siguiente manera:

1 + 1 = 2

1 + 1 = 2

An equation is like a balanced scale.

Una ecuación es como una balanza equilibrada.

      A balanced equation has the same value on both sides of the equals sign, =.

Una ecuación equilibrada tiene el mismo valor a ambos lados del signo igual, =.

Here's an example of an unbalanced equation:

He aquí un ejemplo de ecuación desequilibrada:

Tip: The things to either side of the equals sign in an equation are called expressions.

Consejo: Lo que hay a cada lado del signo igual en una ecuación se llama expresión.

Expressions can have simple numbers, like 2.

Las expresiones pueden tener números simples, como 2.

They can also have operations like plus, +, or minus, -.

También pueden tener operaciones como más, +, o menos, -.

      You can add any number to one side of an equation, as long as you add it to the other side as well.

Puedes añadir cualquier número a un lado de una ecuación, siempre que lo añadas también al otro lado.

Check it out. The equation below stays balanced, as long as we add the same number of marbles to each side!

La ecuación que aparece a continuación se mantiene equilibrada siempre que añadamos el mismo número de canicas a cada lado.

You can subtract numbers from both sides of an equation, too, and the equation will stay balanced.

También puedes restar números de ambos lados de una ecuación y la ecuación seguirá equilibrada.

Tip: Equations are a lot like having two bowls of marbles.

Consejo: Las ecuaciones se parecen mucho a tener dos cuencos de canicas.

As long as you drop the same amount of marbles into each bowl, they weight the same.

Mientras dejes caer la misma cantidad de canicas en cada cuenco, pesarán lo mismo.

Equations often have missing parts, like this:

Las ecuaciones a menudo tienen partes que faltan, como ésta:

      Finding the missing part is called "balancing the equation".

Encontrar la parte que falta se llama "equilibrar la ecuación".

How to Balance Equations

Cómo equilibrar ecuaciones

      Balancing equations means 1️⃣ simplifying expressions and 2️⃣ finding the unknown value that makes the equation true.

Equilibrar ecuaciones significa simplificar expresiones y encontrar el valor desconocido que hace que la ecuación sea verdadera.

Let’s go back to our example.

Volvamos a nuestro ejemplo.

We can simplify the left side by performing, or doing, the addition operation. ✅

Podemos simplificar el lado izquierdo realizando la operación de suma.

Tip: After you simplify, rewrite the equation so it's easier to think about. 

Consejo: Después de simplificar, reescribe la ecuación para que sea más fácil pensar en ella.

Now, let's learn two ways to find the unknown part: 1. using the whole-part model, and 2. using algebra.

Ahora vamos a aprender dos formas de hallar la parte desconocida: 1. utilizando el modelo de la parte entera, y 2. utilizando el álgebra.

1. Whole-Part Thinking

1. Pensamiento integral

Now, let's think: in addition, we add two parts to make a whole. 

Ahora, pensemos: en la adición, sumamos dos partes para formar un todo.

What number is missing, a part or a whole? 🤔

¿Qué número falta, una parte o un todo?

To see, let's put the numbers into a Whole-Part diagram:

Para verlo, pongamos los números en un diagrama Todo-Parte:

Tip: Some people call this a math mountain.

Consejo: Algunas personas llaman a esto una montaña matemática.

It shows that we're missing a part.

Demuestra que nos falta una parte.

      To find a missing part, you subtract the part you know (26) from the whole (48).

Para encontrar una parte que falta, resta la parte que conoces 26 del total 48.

Let's find the missing part:

Busquemos la parte que falta:

48 - 26 = 22 ✅

48 menos 26 = 22

We found our missing part.

Hemos encontrado la pieza que nos faltaba.

Now, let's learn another way to find the missing part, using algebra.

Ahora, vamos a aprender otra forma de encontrar la parte que falta, utilizando el álgebra.

2. Algebra

2. Álgebra

Tip: Algebra is the study of math symbols and equations.

Consejo: El álgebra es el estudio de los símbolos matemáticos y las ecuaciones.

      To find the unknown part in an equation, we want to get it alone on one side of the scale, so we can see exactly what it equals.

Para hallar la parte desconocida en una ecuación, queremos tenerla sola en un lado de la balanza, para poder ver exactamente a qué equivale.

That means we want to subtract away 26 from the right side. 

Eso significa que queremos restar 26 del lado derecho.

To keep the equation balanced, we also need to subtract 26 from the left side.

Para mantener la ecuación equilibrada, también tenemos que restar 26 del lado izquierdo.

Remember: whatever we subtract from one side, we also need to subtract from the other to keep it balanced.

Recuerda: todo lo que restemos de un lado, también tenemos que restarlo del otro para mantener el equilibrio.

48 - 26 = 22.

48 menos 26 = 22.

So, 22 is the number that makes our original equation balanced:

Por lo tanto, 22 es el número que hace que nuestra ecuación original esté equilibrada:

We can plug it back in to check:

Podemos volver a enchufarlo para comprobarlo:

32 + 16 = 26 + 22 ✅

32 + 16 = 26 + 22

Yes, both sides equal 48. 

Sí, ambos lados son iguales a 48.

Balancing Equations Review

Equilibrar ecuaciones Revisión

How do we find the missing part in this equation?

¿Cómo encontramos la parte que falta en esta ecuación?

The first step is to simplify.

El primer paso es simplificar.

After simplifying, we can use either algebra, or whole-part thinking.

Después de simplificar, podemos utilizar el álgebra o el pensamiento por partes enteras.

Using algebra, we subtract 38 from both sides to get the unknown part alone:

Utilizando el álgebra, restamos 38 a ambos lados para obtener sólo la parte desconocida:

___ + 38 = 52
___ + 38 - 38 = 52 - 38
___ + 0 = 14
___ = 14

blanco + 38 = 52. blanco + 38 menos 38 = 52 menos 38. blanco + 0 = 14. blanco = 14

Alternatively, we can use whole-part thinking.

Alternativamente, podemos utilizar el pensamiento de partes enteras.

We ask ourself, what's missing, the part or the whole?

Nos preguntamos qué falta, ¿la parte o el todo?

____ + 38 = 52
part + part = whole

blanco + 38 = 52. parte + parte = todo

We're missing a part. ✅

Nos falta una parte.

      To find a missing part, subtract the part you know from the whole.

Para encontrar una parte que falta, resta la parte que conoces del todo.

So we subtract:

Así que restamos:

52 - 38 = 14

52 menos 38 = 14

We got the same answer using both algebra and whole-part thinking.

Obtuvimos la misma respuesta utilizando tanto el álgebra como el pensamiento de partes enteras.

Great job! 😺

¡Buen trabajo!

Think you got it? Try the practice.

¿Crees que lo tienes? Prueba la práctica.