How Is Multiplication the Opposite of Division

¿Por qué la multiplicación es lo contrario de la división?

In the last two lessons, you learned that multiplication is repeated addition.

En las dos últimas lecciones has aprendido que la multiplicación es una suma repetida.

For example,

Por ejemplo,

4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

4 veces 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

      Multiplication is the opposite of division.

La multiplicación es lo contrario de la división.

      Division is splitting a number into equal groups.

La división consiste en dividir un número en grupos iguales.

12 split into 4 equal groups gives 3 in each group

12 divididos en 4 grupos iguales da 3 en cada grupo

We can write the above example as:

Podemos escribir el ejemplo anterior como

12 divided by 4 = 3

12 dividido por 4 = 3

or

o

12 ÷ 4 = 3

12 dividido por 4 = 3

How Are Multiplication and Division Opposites?

¿Cómo se oponen la multiplicación y la división?

Let's look at the two equations from above, one more time.

Veamos las dos ecuaciones anteriores una vez más.

4 × 3 = 12
4 groups of 3 circles = 12 total circles

4 por 3 = 12. 4 grupos de 3 círculos = 12 círculos en total

12 ÷ 4 = 3
12 circles divided into 4 groups = 3 circles per group

12 dividido por 4 = 3. 12 círculos divididos en 4 grupos = 3 círculos por grupo

Both these equations are made up of the same three numbers: 3, 4 and 12.

Ambas ecuaciones están formadas por los mismos tres números: 3, 4 y 12.

Do you think these two equations are related in any way? 🤔

¿Crees que estas dos ecuaciones están relacionadas de alguna manera?

Yes! They're opposites of each other. ✅ 

¡Sí! Son opuestos el uno del otro.

Tip: It's just like how addition and subtraction are opposites.

Consejo: Es igual que la suma y la resta son opuestas.

Once you know one equation, you know the opposite, too!

Una vez que conoces una ecuación, ¡también conoces la contraria!

Here are some more opposites:

Aquí hay más opuestos:

6 × 7 = 42
and
42 ÷ 6 = 7

6 por 7 = 42. y. 42 dividido por 6 = 7

9 × 4 = 36
and
36 ÷ 9 = 4

9 por 4 = 36. y. 36 dividido por 9 = 4

Multiplication and Division Fact Families

Familias de operaciones de multiplicación y división

6, 8, 48

6, 8, 48

Using these three numbers, how many multiplication equations can you make? 🤔

Utilizando estos tres números, ¿cuántas ecuaciones de multiplicación puedes hacer?

Yes! You can make 2 multiplication equations.

¡Sí! Puedes hacer 2 ecuaciones de multiplicación.

6 × 8 = 48
and
8 × 6 = 48

6 por 8 = 48. y. 8 por 6 = 48

Now, how many division equations can you make, using the same numbers?

Ahora, ¿cuántas ecuaciones de división puedes hacer, utilizando los mismos números?

Correct! Two again.

¡Correcto! Dos otra vez.

48 ÷ 6 = 8
and
48 ÷ 8 = 6

48 dividido por 6 = 8. y. 48 dividido por 8 = 6

The three numbers 6, 8 and 48 make a multiplication and division fact family.

Los tres números 6, 8 y 48 forman una familia de operaciones de multiplicación y división.

      Once you know one fact in a fact family, you can easily figure out all the other facts!

Una vez que conoces un dato de una familia de datos, puedes averiguar fácilmente todos los demás.

Here are some other fact families:

He aquí otras familias de hechos:

3 × 10 = 30.

3 veces 10 = 30.

30 ÷ 10 = 3.

30 dividido por 10 = 3.

Great work! 👏 Now, you understand how multiplication and division are opposites.

¡Buen trabajo! Ahora entiendes que la multiplicación y la división son opuestas.

Complete the practice to help you remember what you learned.

Completa la práctica para ayudarte a recordar lo aprendido.