What Are Divisibility Rules?

¿Qué son las reglas de divisibilidad?

      Divisible means that a number can be divided by another number evenly, without any remainders. 

Divisible significa que un número puede dividirse por otro número de manera uniforme, sin que quede ningún resto.

For example, when we divide 8 by 2, we get 4.

Por ejemplo, si dividimos 8 entre 2, obtenemos 4.

There are no remainders.

No hay restos.

Take a look:

Echa un vistazo:

8 is divisible by 2. ✅

8 es divisible por 2.

What happens if we divide 7 by 2?

¿Qué ocurre si dividimos 7 entre 2?

We can’t make 2 equal groups. There's 1 remainder.

No podemos hacer 2 grupos iguales. Queda 1.

This means 7 is not divisible by 2. ❎

Esto significa que 7 no es divisible por 2.

Now, that you know what divisible means, let's learn some special divisibility rules.

Ahora que ya sabes lo que significa divisible, vamos a aprender algunas reglas especiales de divisibilidad.

Divisible by 2

Divisible por 2

      Any number that ends in 0, 2, 4, 6, or 8 is divisible by 2. 

Cualquier número que termine en 0, 2, 4, 6 u 8 es divisible por 2.

Tip: If you have an even digit at the end, then it's divisible by 2.

Consejo: Si tiene un dígito par al final, entonces es divisible por 2.

Let’s try this out!

¡Probemos esto!

Is 10 divisible by 2?

¿Es 10 divisible por 2?

It ends in 0! 

¡Termina en 0!

So yes, it is divisible by 2. 👍

Así que sí, es divisible por 2.

Is 348 divisible by 2?

¿Es 348 divisible por 2?

It ends in 8! 

¡Termina en 8!

So yes, it is divisible by 2. 👍

Así que sí, es divisible por 2.

Is 9,347 divisible by 2?

¿Es 9.347 divisible por 2?

No, it ends in 7. It's not divisible by 2. 👎

No, termina en 7. No es divisible por 2.

Tip: if the last digit is divisible by 2, the whole number is divisible by 2.

Consejo: si la última cifra es divisible por 2, el número entero es divisible por 2.

Divisible by 3

Divisible por 3

      The only single-digit numbers divisible by 3 are 3, 6, and 9.

Los únicos números de una cifra divisibles por 3 son el 3, el 6 y el 9.

What about numbers with more than 1 digit?

¿Y los números con más de una cifra?

There’s a trick:

Hay un truco:

      A multi-digit number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3. 

Un número de varias cifras es divisible por 3 si la suma de sus cifras es divisible por 3.

What does this mean? 

¿Qué significa esto?

Let’s try it out.

Vamos a probarlo.

Is 513 divisible by 3?

¿Es 513 divisible por 3?

This number has three digits. What are they?

Este número tiene tres dígitos. ¿Cuáles son?

5, 1, and 3

5, 1 y 3

We need to find the sum of these three digits, which means we add: 

Necesitamos encontrar la suma de estos tres dígitos, lo que significa que sumamos:

5 + 1 + 3 = 9

5 + 1 + 3 = 9

The sum, 9, is divisible by 3. This means 513 is also divisible by 3! ✅

La suma, 9, es divisible por 3. ¡Esto significa que 513 también es divisible por 3!

Let’s try another example.

Probemos con otro ejemplo.

Is 7,161 divisible by 3?

¿Es 7.161 divisible por 3?

First, find the sum of the digits.

Primero, halla la suma de los dígitos.

7 + 1 + 6 + 1 = 15

7 + 1 + 6 + 1 = 15

Oh, wait. We got another two-digit number. 🙈

Oh, espera. Tenemos otro número de dos dígitos.

No problem. We just add the digits again.

No hay problema. Simplemente sumamos los dígitos de nuevo.

The sum of the digits in 15 is...

La suma de los dígitos de 15 es...

1 + 5 = 6

1 + 5 = 6

Is 6 divisible by 3? 🤔

¿Es 6 divisible por 3?

Yes! That means 7,161 is divisible by 3. ✅

¡Sí! Eso significa que 7.161 es divisible por 3.

Let's try one more!

¡Intentemos una más!

Is 9,508 divisible by 3?

¿Es 9.508 divisible por 3?

Let’s add the digits:

Sumemos los dígitos:

9 + 5 + 0 + 8 = 22

9 + 5 + 0 + 8 = 22

Now, let’s add the digits of 22:

Ahora, sumemos los dígitos de 22:

2 + 2 = 4

2 + 2 = 4

Is 4 divisible by 3? 🤔

¿Es 4 divisible por 3?

No, it’s not.

No, no lo es.

That means 9,508 is not divisible by 3. 👎

Eso significa que 9.508 no es divisible por 3.

Divisible by 4

Divisible por 4

      A number is divisible by 4 if its last two digits form a number divisible by 4.

Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras forman un número divisible por 4.

Let's try it out:

Vamos a probarlo:

Is 712 divisible by 4?

¿Es 712 divisible por 4?

The last two digits form the number 12.

Las dos últimas cifras forman el número 12.

Can we divide 12 exactly by 4?

¿Podemos dividir 12 exactamente por 4?

Yes! 

¡Sí!

That means 712 is divisible by 4. 👍

Eso significa que 712 es divisible por 4.

Let's try another:

Probemos otra:

Is 629,516 divisible by 4?

¿Es 629.516 divisible por 4?

Let's look at the last two digits. They make 16.

Fijémonos en los dos últimos dígitos, que hacen 16.

Is 16 divisible by 4?

¿Es 16 divisible por 4?

Yes, it is.

Sí, lo es.

This means that 629,516 is divisible by 4. 👍

Esto significa que 629.516 es divisible por 4.

Divisible by 5

Divisible por 5

      Any number that ends in 0 or 5 is divisible by 5. 

Cualquier número que termine en 0 o en 5 es divisible por 5.

All of these numbers are divisible by 5: 

Todos estos números son divisibles por 5:

35

35

210

210

6,415

6,415

It doesn’t matter how big the number is.

No importa lo grande que sea el número.

If it ends in 0 or 5, it's divisible by 5. 

Si termina en 0 o 5, es divisible por 5.

Let’s try a few examples:

Veamos algunos ejemplos:

Is 90 divisible by 5?

¿Es 90 divisible por 5?

It ends in 0, so yes 90 is divisible by 5. 👍

Termina en 0, así que sí 90 es divisible por 5.

Is 719 divisible by 5?

¿Es 719 divisible por 5?

It does not end in 5 or 0. It's not divisible by 5. 👎

No termina en 5 ni en 0. No es divisible por 5.

Divisible by 6

Divisible por 6

      If a number is divisible by 6, it's divisible by both 2 and 3.

Si un número es divisible por 6, es divisible tanto por 2 como por 3.

We just learned the divisibility rules for 2 and 3.

Acabamos de aprender las reglas de divisibilidad de 2 y 3.

So let's try it out. 😺

Así que vamos a probarlo.

Is 4,554 divisible by 6?

¿Es 4.554 divisible por 6?

1️⃣ Check if the number divisible by 2.

Comprueba si el número es divisible por 2.

The last digit is 4, an even number.

El último dígito es 4, un número par.

So yes, it is divisible by 2. ✅

Así que sí, es divisible por 2.

2️⃣ Is this number divisible by 3?

¿Este número es divisible por 3?

Let’s find the sum of the digits:

Vamos a encontrar la suma de los dígitos:

4 + 5 + 5 + 4 = 18

4 + 5 + 5 + 4 = 18

Add the digits once more.

Añade los dígitos una vez más.

1 + 8 = 9

1 + 8 = 9

The sum of the digits is 9. 

La suma de los dígitos es 9.

9 is divisible by 3.

9 es divisible por 3.

So yes, 4,554 is divisible by 3. ✅

Así que sí, 4.554 es divisible por 3.

Since 4,554 is divisible by both 2 and 3, this means it's divisible by 6. 👍

Como 4.554 es divisible por 2 y por 3, significa que es divisible por 6.

Divisible by 9

Divisible por 9

      A number is divisible by 9 if the sum of its digits is 9.

Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es 9.

Let’s try it.

Intentémoslo.

Is 684 divisible by 9?

¿Es 684 divisible por 9?

Find the sum of its digits:

Halla la suma de sus dígitos:

6 + 8 + 4 = 18

6 + 8 + 4 = 18

If the sum is still a two-digit number, we need to repeat the step.

Si la suma sigue siendo un número de dos cifras, hay que repetir el paso.

We add the digits of 18.

Sumamos los dígitos de 18.

1 + 8 = 9

1 + 8 = 9

So, 684 is divisible by 9.👍

Por lo tanto, 684 es divisible por 9.

Let’s try another example!

Probemos con otro ejemplo.

Is 80,739 divisible by 9?

¿Es 80.739 divisible por 9?

First, find the sum of the digits of this number.

Primero, halla la suma de los dígitos de este número.

8 + 0 + 7 + 3 + 9 = 27

8 + 0 + 7 + 3 + 9 = 27

We get another two-digit number.

Obtenemos otro número de dos cifras.

So, let's add the digits of 27.

Entonces, sumemos los dígitos de 27.

2 + 7 = 9

2 + 7 = 9

It equals 9! 

¡Igual a 9!

That means 80,739 is divisible by 9. 👍

Eso significa que 80.739 es divisible por 9.

Great work! 🌟

¡Buen trabajo!

Divisible by 10

Divisible por 10

      Any number that ends in 0 is divisible by 10.

Cualquier número que termine en 0 es divisible por 10.

All of these numbers are divisible by 10:

Todos estos números son divisibles por 10:

90

90

830

830

37,240

37,240

Do you think you can recognize, or spot, numbers divisible by 10? 🤔

¿Crees que puedes reconocer, o localizar, números divisibles por 10?

Is 840 divisible by 10?

¿Es 840 divisible por 10?

840 ends with a 0. 

840 termina en 0.

So yes. It's divisible by 10. 👍

Así que sí. Es divisible por 10.

Is 9,050,344 divisible by 10?

¿Es 9.050.344 divisible por 10?

No, it doesn’t end in 0. ❎

No, no termina en 0.

Tip: If a number is divisible by 10, it's also divisible by 2, and 5!

Consejo: Si un número es divisible por 10, ¡también lo es por 2 y por 5!

Now, let's practice to help you memorize all of these rules.

Ahora, vamos a practicar para ayudarte a memorizar todas estas reglas.