How to Multiply Two-Digit Numbers by Two-Digit Numbers

Cómo multiplicar números de dos cifras por números de dos cifras

In the last lesson, you learned how to multiply 1-digit numbers by 4-digit numbers.

En la lección anterior aprendiste a multiplicar números de 1 cifra por números de 4 cifras.

Now, let's learn how to multiply 2-digit numbers by 2-digit numbers.

Ahora vamos a aprender a multiplicar números de 2 cifras por números de 2 cifras.

Understanding 2-Digit by 2-Digit Multiplication

Comprender la multiplicación de 2 cifras por 2 cifras

42 × 23 = ?

42 por 23 = ?

Looks tough. 🙀 But no worries.

Parece duro. Pero no te preocupes.

We can break it down into simple steps.

Podemos dividirlo en sencillos pasos.

The trick is to split the '23' into '20' + '3'.

El truco consiste en dividir el '23' en '20' + '3'.

Pause and look through those steps to see if you get it. 👆

Haz una pausa y repasa esos pasos para ver si lo entiendes.

We split the problem into two easier multiplication problems:

Dividimos el problema en dos problemas de multiplicación más sencillos:

42 × 23 =
42 × (20 + 3) =
(42 × 20) + (42 × 3) =

42 veces 23 =. 42 veces 20 + 3 =. 42 veces 20 + 42 veces 3 =

Tip: ( and ) are called parenthesis. They show which operations, like multiplication or addition, you do first.

Consejo: y se llaman paréntesis. Indican qué operaciones, como la multiplicación o la suma, se hacen primero.

Tip: You actually just used something called the distributive property of multiplication. You'll learn more about it in a later lesson. 

Consejo: En realidad, acabas de utilizar algo llamado propiedad distributiva de la multiplicación. Aprenderás más sobre ella en una lección posterior.

So, let's try to find the product of each simpler part. This will make sense in a moment.

Así pues, tratemos de hallar el producto de cada parte más simple. Esto tendrá sentido en un momento.

First, let's find 42 × 3.

Primero, encontremos 42 veces 3.

42 × 3 = 126

42 por 3 = 126

Now, let's find 42 × 20.

Ahora, encontremos 42 veces 20.

Because 20 is a multiple of 10, we can solve 42 × 20 by finding 42 × 2 and adding a '0' at the end of the product.

Como 20 es múltiplo de 10, podemos resolver 42 por 20 hallando 42 por 2 y añadiendo un '0' al final del producto.

Very good. 👍

Muy bien.

42 × 20 = 840

42 por 20 = 840

Now, let's add the two products.

Ahora, añadamos los dos productos.

So,

Así que..,

42 × 23 = 966

42 por 23 = 966

Great work! 👏 

¡Buen trabajo!

That's basically how you can think about multiplying two 2-digit numbers. You break it down into two simpler multiplications, that you add together at the end.

Así es como se multiplica un número de dos cifras: se descompone en dos multiplicaciones más sencillas que se suman al final.

Now, let's learn a trick to do this even more quickly.

Ahora vamos a aprender un truco para hacerlo aún más rápido.

Multiplication Using the Column Method

Multiplicación por el método de columnas

Let's solve the same example together, now in a better way.

Resolvamos juntos el mismo ejemplo, ahora de una forma mejor.

42 × 23 = ?

42 por 23 = ?

First, write the numbers in column form, starting with the bigger number.

Primero, escribe los números en forma de columna, empezando por el mayor.

Next, start by multiplying 42 by 3, just the way we did before.

A continuación, empieza multiplicando 42 por 3, igual que hicimos antes.

First, multiply 2 by 3.

Primero, multiplica 2 por 3.

Then, multiply 4 by 3.

Luego, multiplica 4 por 3.

Well done! 👏

¡Bien hecho!

Now, let's multiply 42 by 20. ✅

Ahora, multipliquemos 42 por 20.

To do this, put a '0' at the end of our product, and just find 42 × 2.

Para ello, ponemos un "0" al final de nuestro producto y hallamos 42 veces 2.

First, multiply 2 by 2.

Primero, multiplica 2 por 2.

Next, multiply 4 by 2.

A continuación, multiplica 4 por 2.

Nice job.

Buen trabajo.

Can you guess the last step?

¿Adivinas cuál es el último paso?

Finally, add the two products. ✅

Por último, añade los dos productos.

So,

Así que..,

42 × 23 = 966

42 por 23 = 966

We got the same answer as before, this time using just the column method. ✅ 

Obtuvimos la misma respuesta que antes, esta vez utilizando sólo el método de columnas.

Let's try one last example, because this is a really important skill. 

Intentemos un último ejemplo, porque se trata de una habilidad realmente importante.

35 × 79 = ?

35 por 79 = ?

First, write the numbers in column form, starting with the bigger number.

Primero, escribe los números en forma de columna, empezando por el mayor.

We start by multiplying 79 × 5.

Empezamos multiplicando 79 por 5.

Very good! 👏

¡Muy bien!

Now, let's put a zero at the Ones place of the next product. We always do this.

Ahora, pongamos un cero en el lugar Ones del siguiente producto. Siempre hacemos esto.

Also, let's clear-out any carries from the first multiplication (to avoid any confusion).

Además, eliminemos cualquier carga de la primera multiplicación para evitar confusiones.

Great. 👏

Estupendo.

Now, let's multiply 79 × 3.

Ahora, multipliquemos 79 por 3.

Finally, let's add the two products to get the answer. 

Por último, sumemos los dos productos para obtener la respuesta.

So,

Así que..,

35 × 79 = 2,765 ✅

35 por 79 = 2.765

Awesome!

¡Impresionante!

2-Digit by 2-Digit Multiplication Review

Repaso de la multiplicación de 2 cifras por 2 cifras

STEP 1: Write the numbers in column form, one below the other, starting with the bigger number.

PASO 1: Escribe los números en forma de columna, uno debajo del otro, empezando por el número mayor.

STEP 2: Multiply the top factor by the Ones place digit of the bottom factor and write the product.

PASO 2: Multiplica el factor superior por el dígito de la unidad del factor inferior y escribe el producto.

STEP 3: Put a '0' at the Ones place of the next product. Clear-out any carry from the first multiplication (to avoid confusion).

PASO 3: Ponga un "0" en el lugar de las unidades del siguiente producto. Elimine cualquier resto de la primera multiplicación para evitar confusiones.

STEP 4: Multiply the top factor by the Tens place digit of the bottom factor and write the product.

PASO 4: Multiplica el factor superior por el dígito de las decenas del factor inferior y escribe el producto.

STEP 5: Add the two products together to get the answer.

PASO 5: Suma los dos productos para obtener la respuesta.

Congratulations! 🎉 

¡Felicidades!

Now, you know how to multiply two-digit by two-digit numbers. 

Ahora ya sabes multiplicar números de dos cifras por números de dos cifras.

Start the practice below to help you master the skill.

Empieza la práctica de abajo para ayudarte a dominar la habilidad.